1 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-04-18更新
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2780次组卷
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7卷引用：数学（江苏专用02）
（已下线）数学（江苏专用02）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题
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2 . 已知数列
和
满足
．若为等比数列，且
(1)求
与；(2)设
.记数列
的前项和为
．（i）求；
（ii）求正整数
，使得对任意
，均有
．
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解题方法
3 . 数列
中，已知
，数列
满足
，点
在直线
上，若数列中满足：①
；②存在
使
的项组成新数列
，则数列
（ ）
中，已知，数列满足，点在直线上，若数列中满足：①；②存在使的项组成新数列，则数列（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在等差数列
中，
，
，记数列
的前项和为，若
对任意的
恒成立，则正整数
的最小值为（ ）．
中，，，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知数列满足
数列的前n项和为，且
．设
，则数列的前n项和为_______________ ．
满足数列的前n项和为，且．设，则数列的前n项和为
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解题方法
6 . 已知正项数列满足
；且对任意的正整数都有
成立，其中是数列的前项和，
为常数.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，证明：数列的前项和
.
满足；且对任意的正整数都有成立，其中是数列的前项和，为常数.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，证明：数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为，
，
，
，下列说法不正确的是（ ）
的前项和为，，，，下列说法不正确的是（ ）A． | B． 为常数列 |
C． | D． |
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8 . 已知数列中，
，设为前项和，
，若数列
的前项和，则若对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
中，，设为前项和，，若数列的前项和，则若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 设数列首项
，前n项和为，且满足
，则满足
的所有n的和为（ ）
首项，前n项和为，且满足，则满足的所有n的和为（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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且
，
