1 . 设数列满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若数列满足，是否存在实数，使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
(3)对于大于2的正整数（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组.

2 . 已知数列，为其前n项和，．
(1)若是等差数列，公差，求；
(2)若，求的通项公式．

3 . 已知数列的通项公式为（其中是常数），若数列为严格增数列，则的取值范围为__________.

4 . 在等差数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和的最小值；
（3）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数.

5 . 函数（其中）的图像与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为，在点列中存在四个不同的点成为某菱形的四个顶点，将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为，则________

6 . 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为______．

7 . 已知数列满足，若对任意都有，则实数的取值范围是_________.

8 . 已知为数列的前项和，且满足，则   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前项和，则__________．

10 . 数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下运算和结论：①；②数列，，，，…是等比数列；③数列，，，，…的前项和为；④若存在正整数，使，，则.其中正确的结论是_____.（将你认为正确的结论序号都填上）