1 . 已知数列的前项和为，且满足
(1)求数列的通项公式
(2)若，求数列前项和

2 . 已知等差数列的前n项和为，，数列的前n项和，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．
条件①：；条件②：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知数列的首项，且（）.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，证明：.

4 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求证：．

5 . 已知数列的前项和记为，若点均在函数的图象上.
(1)求，，，；
(2)求数列的通项公式.

6 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 已知在正项数列中，，点在双曲线上.在数列中，点在直线上，其中是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式并求出其前项和；
(2)求证：数列是等比数列.

8 . 设的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)已知，且的前项和为，求证：.

9 . 已知数列，其前项和为.数列满足，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列满足，求数列前项和.

10 . 已知数列的前项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.