1 . 已知在数列中，和为方程的两根，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 设数列满足，．
(1)计算，猜想的通项公式并加以证明；
(2)求数列，求的前项和．

3 . 已知数列的首项，且满足，则中最小的一项是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列中，，，则数列的前10项和（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 给出条件：①，；②，，且.若请在这两个条件中选一个填入下面的横线上并解答.（注：在解答过程中注明选择条件①或条件②，若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分）已知等比数列的前项和为，若______，
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 设数列的前n项和为，且满足，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)若，求的最小值．

7 . 设数列首项，前n项和为，且满足，则满足的所有n的和为__________.

8 . 已知数列的前项和为，满足，则__________.

9 . 设数列的前项和为，已知．
(1)证明：；
(2)求．

10 . 已知数列满足，若是递增数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．