名校
1 . 已知等差数列
中，
，公差
，则使其前
项和
取得最大值的自然数是（ ）．
中，，公差，则使其前项和取得最大值的自然数是（ ）．A． 或 | B．或 | C．或 | D．不存在 |
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2 . 等差数列的前项和为，
，则
等于（ ）．
的前项和为，，则等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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12-13高三上·北京海淀·期末
名校
3 . 已知数列满足：
，
，
，那么使
成立的的最大值为
满足：，，，那么使成立的的最大值为| A．4 | B．5 | C．24 | D．25 |
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2018-07-17更新
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1141次组卷
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12卷引用：2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学
（已下线）2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试文科数学（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期阶段性测试一数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评4练习卷2015-2016学年浙江省杭州高中高二上学期期中数学试卷四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题广西陆川县中学2018届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题
4 . 如果数列
，
，
，
（
，且
），满足：①
，
；②
，那么称数列
为“
”数列．
(1)已知数列
，
，
，
；数列
，，
，，．试判断数列
，
是否为“”数列．
(2)是否存在一个等差数列是“”数列？请证明你的结论．
(3)如果数列是“”数列，求证：数列中必定存在若干项之和为．
，，，（，且），满足：①，；②，那么称数列为“”数列．(1)已知数列
，，，；数列，，，，．试判断数列，是否为“”数列．(2)是否存在一个等差数列是“
”数列？请证明你的结论．(3)如果数列
是“”数列，求证：数列中必定存在若干项之和为．
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5 . 已知数列满足：
，
，对于任意正整数，
，
，
，总有
成立，则
__________ ，通项
__________ ．
满足：，，对于任意正整数，，，，总有成立，则
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6 . 在等差数列中，
，
，则公差
．
中，，，则公差．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知数列的前项和
．
(1)证明数列
为等差数列，求出数列的通项公式．
(2)若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围．
的前项和．(1)证明数列
为等差数列，求出数列的通项公式．(2)若不等式
对任意恒成立，求的取值范围．
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8 . 已知数列的前项和为
，则其通项公式__________ ．
的前项和为，则其通项公式
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9 . 已知数列
满足
，
，则
__________ ．
满足，，则
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解题方法
10 . 已知点
在函数
的图象上，数列的前项和为，数列
的前 项和为
，且是
与
的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
满足
，
．求数列的前项和
；
(3)在（2）的条件下，设
是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数
，恒有
成立，且
，
为常数，
），试判断数列
是否为等差数列，并说明理由．
在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前 项和为，且是与的等差中项．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列满足，．求数列的前项和；(3)在（2）的条件下，设
是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数，恒有成立，且，为常数，），试判断数列是否为等差数列，并说明理由．
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