1 . 已知数列，记集合.
(1)若数列为，写出集合；
(2)若，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由；
(3)若，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为， 若，求的最大值．

2 . 北京天坛的圜丘坛分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)， 环绕天心石砌块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加块，下一层的第一环比上一层的最后一环多块，向外每环依次也增加块．已知每层环数相同，且三层共有扇面形石板(不含天心石) 块，则上层有扇形石板________块．

3 . 已知等差数列中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为等差数列，为其前项和，若，则_________．

5 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，成等比数列，，．
（1）求的通项公式和的前项和及的最小值；
（2）求和：．

6 . 已知等差数列的前项和为，，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求数列的前项和.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 设等差数列的前项和，且，，那么下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆经过点，离心率．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设是经过椭圆右焦点的一条弦（不经过点且在的上方），直线与直线相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为，，，将、、如何排列能构成一个等差数列，证明你的结论．

10 . 已知是公差为的无穷等差数列，其前项和为. 又，且，是否存在大于的正整数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.