2014·陕西·模拟预测
1 . 已知数列
的前n项和为
，
(1)证明：数列是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
的前n项和为，(1)证明：数列
是等差数列，并求；（2）设
，求证：
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
，
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)令
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)令
，求数列的前n项和.
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2023-01-12更新
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907次组卷
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11卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题山东省实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2018届高三1月月考数学（文）试题（已下线）测试卷38 数列（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第29讲 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等差中项法
3 . （1）已知
，试用分析法证明：
（2）等差数列中，已知
，试求n的值
，试用分析法证明：（2）等差数列
中，已知，试求n的值
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名校
解题方法
4 . 已知公差不为零的等差数列满足
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
的前
项和为，求证:
．
满足，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足的前项和为，求证:．
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2022-11-24更新
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1456次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
5 . 数列的前项和为
，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式.
的前项和为，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式.
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2022-08-27更新
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1067次组卷
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29卷引用：陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高二上学期期中数学试题
陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题2015-2016学年江西丰城中学高一下学期月考二数学（文）试卷2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考理数卷2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷2015-2016学年江西丰城中学高一下月考二数学（文）试卷专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（4）等差数列的前n项和公式的灵活应用河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章复习提升内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.2节综合训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（一）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（一）浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十二课时 课中 第四章章末复习课（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（一）云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
6 . 已知数列满足
﹒
(1)求证数列
是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)试判断
是否为数列中的项，并说明理由﹒
满足﹒(1)求证数列
是等差数列；(2)求
的通项公式；(3)试判断
是否为数列中的项，并说明理由﹒
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2021-12-15更新
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1969次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为
．
(1)求的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；
(2)证明：当
时，
．
的前n项和为．(1)求
的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；(2)证明：当
时，．
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2022-10-04更新
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741次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
满足
，且当
，
时，有
，设
，.
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）试问
是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由.
满足，且当，时，有，设，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）试问
是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由.
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2020-06-21更新
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327次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测理科数学试题
9 . 已知
分别为三角形
的三个内角.证明：“
”是“成等差数列”的充要条件.
分别为三角形的三个内角.证明：“”是“成等差数列”的充要条件.
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10 . 已知数列
的前n项和为．
（Ⅰ）若为等差数列，求证：
；
（Ⅱ）若，求证：为等差数列．
的前n项和为．（Ⅰ）若
为等差数列，求证：；（Ⅱ）若
，求证：为等差数列．
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2020-10-31更新
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607次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市五校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省汉中市五校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试文科数学试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等差中项法
