名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-12-19更新
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689次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
；
(2)令
，求数列
的前
项和
.
满足.(1)证明：数列
为等差数列，并求；(2)令
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)令
，求数列的前n项和.
的前n项和为，，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)令
，求数列的前n项和.
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2023-01-12更新
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907次组卷
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11卷引用：河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题山东省实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2018届高三1月月考数学（文）试题（已下线）测试卷38 数列（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第29讲 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等差中项法
名校
解题方法
4 . 若数列满足
，
，m为常数.
(1)求证：
是等差数列；
(2)若对任意
，都有
，求实数m的取值范围.
满足，，m为常数.(1)求证：
是等差数列；(2)若对任意
，都有，求实数m的取值范围.
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2023-02-04更新
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584次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知等差数列的前n项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，证明：当
，
时，
.
的前n项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：当，时，.
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2022-05-06更新
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683次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
的前n项和为，
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，求证：数列
为等差数列﹒
的前n项和为，．(1)求
的通项公式；(2)令
，求证：数列为等差数列﹒
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2021-12-08更新
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1023次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求证：数列的前项和
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求证：数列的前项和．
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2022-07-02更新
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568次组卷
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6卷引用：河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
名校
8 . 已知数列的首项
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求使不等式
成立的最小正整数n.
的首项，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求使不等式成立的最小正整数n.
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2022-03-06更新
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1803次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知数列,是一个等差数列,且
,
,数列是各项均为正数的等比数列,且满足:
,
.
（1）求数列与的通项公式;
（2）求证:
.
,是一个等差数列,且,,数列是各项均为正数的等比数列,且满足:,.（1）求数列
与的通项公式;（2）求证:
.
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2020-01-10更新
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1202次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 文科数学福建省宁化一中2019—2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题07 数列与不等式相结合问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
10 . 数列满足
，，
．
（1）设
，证明是等差数列；
（2）求的通项公式．
满足，，．（1）设
，证明是等差数列；（2）求
的通项公式．
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2016-12-04更新
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2946次组卷
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22卷引用：河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题2016届湖南省株洲市二中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期期末文数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市一中2017-2018学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期8月自主学习调研数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省盐城市大丰区2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
