名校
解题方法
1 . 已知
是等差数列
，若
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明
是等差数列．
是等差数列，若，．(1)求
的通项公式；(2)证明
是等差数列．
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2023-12-12更新
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1036次组卷
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6卷引用：重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023～2024学年高二上学期12月联考数学试题
重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023～2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2.1 等差数列（4知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）
2 . 已知数列满足
且
．
(1)若为等差数列，求其前
项和；
(2)若存在
，使得对任意的
，
恒成立，证明是等差数列．
满足且．(1)若
为等差数列，求其前项和；(2)若存在
，使得对任意的，恒成立，证明是等差数列．
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2023-11-06更新
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464次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 已知数列的前项和为
,且满足
,且
.
(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;
(2)若使不等式
成立的最小整数为
,且
,求
和的最小值.
的前项和为,且满足,且.(1)求证:数列
为常数列,并求的通项公式;(2)若使不等式
成立的最小整数为,且,求和的最小值.
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2023-03-10更新
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974次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）
解题方法
4 . 已知数列
的前项和满足条件
．
(1)求证：数列成等比数列；
(2)求通项公式
．
的前项和满足条件．(1)求证：数列
成等比数列；(2)求通项公式
．
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名校
解题方法
5 . 已知公差不为零的等差数列满足
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
的前项和为，求证:
．
满足，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足的前项和为，求证:．
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2022-11-24更新
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1456次组卷
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8卷引用：重庆市2023届高三下学期五月第三次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是公差为
的等差数列，是数列的前项和，是公比为
的等比数列，且
．
(1)求；
(2)若
，证明：
．
是公差为的等差数列，是数列的前项和，是公比为的等比数列，且．(1)求
；(2)若
，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2).已知数列
的前项和为，求证：
.
满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2).已知数列
的前项和为，求证：.
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解题方法
8 . 正整数数列满足
（
，为常数），其中为数列的前项和．
(1)若
，
，求证：是等差数列；
(2)若数列为等差数列，求的值．
满足（，为常数），其中为数列的前项和．(1)若
，，求证：是等差数列；(2)若数列
为等差数列，求的值．
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2022-04-14更新
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873次组卷
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4卷引用：重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试（期中）数学试题
名校
9 . 已知数列,是一个等差数列,且
,
,数列是各项均为正数的等比数列,且满足:
,
.
（1）求数列与的通项公式;
（2）求证:
.
,是一个等差数列,且,,数列是各项均为正数的等比数列,且满足:,.（1）求数列
与的通项公式;（2）求证:
.
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2020-01-10更新
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1202次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学
重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 文科数学河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题福建省宁化一中2019—2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题07 数列与不等式相结合问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
10 . 数列满足
，，
．
（1）设
，证明是等差数列；
（2）求的通项公式．
满足，，．（1）设
，证明是等差数列；（2）求
的通项公式．
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2016-12-04更新
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2946次组卷
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22卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题2016届湖南省株洲市二中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期期末文数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市一中2017-2018学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期8月自主学习调研数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江苏省盐城市大丰区2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
