名校
解题方法
1 . 已知各项均为正数的数列
满足
，且
，
．
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）数列
的前项
和为
，求证：
．
满足，且，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）数列
的前项和为，求证：．
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2021-06-16更新
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2290次组卷
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9卷引用：安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三4月联合模拟考试数学（理）试题（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和
名校
解题方法
2 . 已知
的三边
，
，
成等差数列.
（1）求证：
；
（2）若不是等边三角形，证明其三边，，的倒数不成等差数列.
的三边，，成等差数列.（1）求证：
；（2）若
不是等边三角形，证明其三边，，的倒数不成等差数列.
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名校
3 . 已知数列
中，
，其前项的和为，且满足
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：
.
中，，其前项的和为，且满足.（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：
.
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足
.
(1)求证：
是等差数列.
(2)求数列的通项公式.
满足.(1)求证：
是等差数列.(2)求数列
的通项公式.
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5 . 已知数列满足，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，数列
的前
项和为
，证明：
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，证明：.
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解题方法
6 . 正整数数列满足
（
，
为常数），其中为数列的前项和．
(1)若
，
，求证：是等差数列；
(2)若数列为等差数列，求的值．
满足（，为常数），其中为数列的前项和．(1)若
，，求证：是等差数列；(2)若数列
为等差数列，求的值．
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2022-04-14更新
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873次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 数列的前项和为
，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式.
的前项和为，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式.
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2022-08-27更新
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1062次组卷
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29卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题2015-2016学年江西丰城中学高一下学期月考二数学（文）试卷2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考理数卷2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷2015-2016学年江西丰城中学高一下月考二数学（文）试卷专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（4）等差数列的前n项和公式的灵活应用河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章复习提升内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.2节综合训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（一）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（一）浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十二课时 课中 第四章章末复习课（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（一）云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，若，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列
的前项和
．
的前项和为，若，．（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；（Ⅱ）求数列
的前项和．
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2020-09-13更新
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448次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市八校2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
9 . 已知数列中，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
为等差数列.
中，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等差数列.
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10 . 已知数列
满足
，且
且
求证：数列
是等差数列；
求数列的通项公式．
满足，且且 求证：数列是等差数列；求数列的通项公式．
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