1 . 设数列满足，且，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

3 . 已知数列为单调递增的等差数列，其中，且成等比数列，是数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

4 . 随着新一轮科技革命和产业变革持续推进，以数字化、网络化、智能化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到人们的关注．5G基站建设就是“新基建”的众多工程之一，截至2021年9月底，我国已累计开通5G基站100万个，未来将进一步完善基础网络体系，稳步推进5G网络建设，实现主要城区及部分重点乡镇5G网络覆盖．若2021年10月计划新建6万个5G基站，以后每个月比上个月多建0.5万个，则预计我国累计开通270万个5G基站时要到（       ）

A．2022年12月

B．2023年1月

C．2023年2月

D．2023年3月

5 . 已知各项均为正数的等差数列满足，且，，构成等比数列的前三项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

6 . 在等差数列中，若，则的值是

A．10

B．0

C．15

D．12

7 . 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？

A．6斤

B．7斤

C．9斤

D．15斤

8 . 在等差数列中，，又，，成公比不为1的等比数列．
（1）求数列的公差；
（2）设，求数列的前项和．