1 . 设数列的前项和为，若存在实数使得对任意，都有，则称数列为“数列”，则以下结论正确的是（       ）

A．若是等差数列，且，公差，则数列是“数列”

B．若是等比数列，且公比满足，则数列是“数列”

C．若，则数列是“数列”

D．若，则数列是“数列”

2 . 从①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.已知数列满足，______.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
注：若选两个条件分别作答，则按第一个解答计分.

3 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

4 . 记等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若a₆＝16，S₅＝35，则{a_n}的公差为（       ）

A．3

B．2

C．－2

D．－3

5 . 记为数列{}的前项和，已知
(1)证明：{}是等差数列；
(2)若，，成等比数列，求的最小值.

6 . 已知是递增的等比数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在项（其中成等差数列）成等比数列.若存在，求出这样的项；若不存在，请说明理由．

7 . 记数列是等差数列，下列结论中不恒成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8 . 已知数列是等差数列，公差为d，为数列的前n项和，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

9 . 记正项数列的前n项和为，且满足对任意正整数n有，，构成等差数列；等比数列的公比，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

10 . 数列的前n项和，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.