1 . 公比为的等比数列的前项和.
(1)求与的值；
(2)若，记数列的前项和为，若恒成立.求的最小值.

2 . 设等差数列，的前项和分别为，，都有，则的值为____________ .

3 . 已知数列满足：，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)记，，求数列的前n项和.

4 . 递增等差数列，满足，前n项和为，下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

5 . 在数列中给定，且函数的导函数有唯一零点，函数且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 等差数列中，，的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：对任意正数k，均存在使得成立．

7 . 记数列的前n项和为，对任意正整数n，有．
(1)证明：数列为常数列；
(2)求数列的前n项和．

8 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

9 . 在数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

10 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．已知数列满足：，记，，则数列的前项和是（       ）

A．

B．

C．

D．