1 . 已知数列，的前n项和分别为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若恒成立，求k的最小值．

2 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并给出解答．已知数列的前n项和为，满足__________，__________；又知正项等差数列满足，且，，成等比数列．
（1）求和的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

3 . 等差数列的前n项和记为，若，，则（       ）

A．	B．
C．	D．当且仅当时，

4 . 已知函数，若等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和为，且是与的等差中项.数列中，，点在直线上.
（1）求和的值；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

6 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.
（1）求、的通项公式：
（2）求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的首项为1，公差，前n项和为，则下列结论成立的有

A．数列的前10项和为100

B．若成等比数列，则

C．若，则n的最小值为6

D．若，则的最小值为

8 . 已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则（       ）

A．15

B．16

C．25

D．31

9 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足，.且构成等比数列.
（1）证明：；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知等比数列{a_n}中，a_n > 0，公比q∈(0,1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25， a₃与a₅的等比中项为2.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.