1 . 已知是公差的等差数列，其中，，成等比数列，13是和的等差中项；数列是公比q为正数的等比数列，且，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

2 . 已知数列，的前n项和分别为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若恒成立，求k的最小值．

3 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并给出解答．已知数列的前n项和为，满足__________，__________；又知正项等差数列满足，且，，成等比数列．
（1）求和的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

4 . 等差数列的前n项和记为，若，，则（       ）

A．	B．
C．	D．当且仅当时，

5 . 已知函数，若等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前项和为，且是与的等差中项.数列中，，点在直线上.
（1）求和的值；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

7 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.
（1）求、的通项公式：
（2）求数列的前项和．

8 . 记为数列的前项和，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求满足的正整数的最大值．

9 . 已知等差数列的首项为1，公差，前n项和为，则下列结论成立的有

A．数列的前10项和为100

B．若成等比数列，则

C．若，则n的最小值为6

D．若，则的最小值为

10 . 已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为，则（       ）

A．15

B．16

C．25

D．31