名校
1 . 已知数列
满足
，其中
．
（1）设
，求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，证明：
．
满足，其中．（1）设
，求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：．
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名校
2 . 已知数列，
，二次函数
的对称轴为
.
(1) 证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求证：
.
，，二次函数的对称轴为. (1) 证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）设
，求证：.
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3 . 已知数列
满足
，
．
(1)设
，证明：
是等差数列；
(2)设数列
的前项和为
，求．
满足，．(1)设
，证明：是等差数列；(2)设数列
的前项和为，求．
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2023-11-07更新
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2095次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
4 . 已知为等差数列，公差
，且
、
、
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为，证明：
．
为等差数列，公差，且、、成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，证明：．
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2024-03-08更新
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2470次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知数列为等差数列，数列满足
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
为等差数列，数列满足，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-12-10更新
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807次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三高考适应性考试数学试题
6 . 已知数列满足
．
(1)证明：
是一个等差数列；
(2)已知
，求数列
的前
项和
．
满足．(1)证明：
是一个等差数列；(2)已知
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，若
，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和
．
①
；
②
．
的前n项和为，若，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前n项的和．①
；②
．
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2022-04-24更新
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1107次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题山西省2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 等差、等比数列- 1江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
2019高三·全国·专题练习
名校
8 . 在数列中，
，
是1与
的等差中项
（1）求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
中，，是1与的等差中项（1）求证：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2021-05-31更新
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837次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届北京市中国人民大学附属中学高三下学期第三次调研考试文科数学试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2012·广东广州·一模
名校
解题方法
9 . 已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
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2020-07-26更新
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290次组卷
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21卷引用：2013届黑龙江省大庆铁人中学高三第三次阶段理科数学试卷
（已下线）2013届黑龙江省大庆铁人中学高三第三次阶段理科数学试卷（已下线）2012届广东省广州市高三综合测试（一）文科数学试卷（已下线）2014届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省汕头四中高三第二次月考理科数学试卷2014-2015学年广东省广州市高二下学期期末五校联考数学（文）试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考理科数学卷2016届吉林省吉林一中高三质检六理科数学试卷2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)（已下线）二轮复习 【理】专题10 数列求和及其应用 押题专练安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题智能测评与辅导[理]-数列的综合应用宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题2019届北京市中国人民人大附属中学高三（5月）模拟数学（文）试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题广西桂林十八中2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（文科）试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
10 . 在数列中,设
,且
满足
,且
．
设
,证明数列为等差数列；
求数列
的前n项和．
中,设,且满足,且．设,证明数列为等差数列；求数列的前n项和．
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