名校
解题方法
1 . 已知等比数列的公比为q(),其所有项构成集合A,等差数列的公差为d(),其所有项构成集合B.令,集合C中的所有元素按从小到大排列构成首项为1的数列.
(1)若集合,写出一组符合题意的数列和;
(2)若,数列为无穷数列,,且数列的前5项成公比为p的等比数列.当时,求p的值;
(3)若数列是首项为1的无穷数列,求证:“存在无穷数列,使”的充要条件是“d是正有理数”.
(1)若集合,写出一组符合题意的数列和;
(2)若,数列为无穷数列,,且数列的前5项成公比为p的等比数列.当时,求p的值;
(3)若数列是首项为1的无穷数列,求证:“存在无穷数列,使”的充要条件是“d是正有理数”.
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2023-04-25更新
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1538次组卷
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3卷引用:湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
名校
2 . 已知数列,,,,,,,,,,…,其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数;接下来两项是分子与分母之和为3的有理数,并且从大到小排列;再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数,并且从大到小排列,依次类推.此数列第n项记为,则满足且的n的最小值为( )
A.47 | B.48 | C.57 | D.58 |
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2022-05-08更新
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1852次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10(已下线)专题04 数列(5)(已下线)等差数列与等比数列
3 . 设,.若,则称序列是长度为n的0—1序列.若,,则( )
A.长度为n的0—1序列共有个 | B.若数列是等差数列,则 |
C.若数列是等差数列,则 | D.数列可能是等比数列 |
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2022-10-05更新
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1413次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . “”表示不大于x的最大整数.例如,,,下列关于的性质:正确的有( )
A. |
B.若,则 |
C.若数列中,,则 |
D.被63除余数为35 |
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2022-03-19更新
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1418次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题山西省山西师范大学实验学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列前n项和2课时(已下线)第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)
名校
解题方法
5 . 若数列满足:对,都有(常数),则称数列是公差为d的“准等差数列”.
(1)数列中,,对,都有.求证:数列为“准等差数列”,并求其通项公式;
(2)数列满足:.将(1)中数列中的项按原有的顺序插入数列中,使与之间插入项,形成新数列.求数列前100项和.
(1)数列中,,对,都有.求证:数列为“准等差数列”,并求其通项公式;
(2)数列满足:.将(1)中数列中的项按原有的顺序插入数列中,使与之间插入项,形成新数列.求数列前100项和.
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2022-03-19更新
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1274次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数,.
(1)若对任意,都有,求a的取值范围;
(2)设,.当时,判断,,是否能构成等差数列,并说明理由.
(1)若对任意,都有,求a的取值范围;
(2)设,.当时,判断,,是否能构成等差数列,并说明理由.
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2022-06-13更新
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884次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
7 . 如图是标准对数远视力表的一部分.最左边一列“五分记录”为标准对数视力记录,这组数据从上至下为等差数列,公差为;最右边一列“小数记录”为国际标准视力记录的近似值,这组数据从上至下为等比数列,公比为.已知标准对数视力对应的国际标准视力准确值为,则标准对数视力对应的国际标准视力精确到小数点后两位约为( )
(参考数据:)
(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-30更新
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849次组卷
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6卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题中国人民大学附属中学2022届高三5月适应性练习数学试题(已下线)专题19 等比数列及其求和(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点)-2北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期期中诊断数学试题
名校
解题方法
8 . 某统计数据共有11个样本,它们依次成公差的等差数列,若第位数为,则它们的平均数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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391次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三下学期3月测试数学试题
9 . 设函数,则下列说法正确的有( )
A.当,时,为奇函数 |
B.当,时,的一个对称中心为 |
C.若关于的方程的正实根从小到大依次构成一个等差数列,则这个等差数列的公差为 |
D.当,时,在区间上恰有个零点 |
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2021-08-25更新
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1290次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
10 . 下列有关数列的说法正确的是( )
A.数列和数列是同一数列 |
B.数列的通项公式为,则是该数列的第55项 |
C.已知为数列的前项和,若,则数列是等比数列 |
D.数列的一个通项公式为 |
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