解题方法
1 . 定义：在数列
中
，其中d为常数，则称数列为“等比差”数列．已知“等比差”数列中，
，
，则
______ ；
______ ．
中，其中d为常数，则称数列为“等比差”数列．已知“等比差”数列中，， ，则
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名校
2 . 已知等差数列的前n项和为
，若
，则
______ ．
的前n项和为，若，则
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2023-10-07更新
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880次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题
重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知等比数列和等差数列
均为递增的数列，其前
项和分别为，
，且满足：
，
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
和等差数列均为递增的数列，其前项和分别为，，且满足：，，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
4 . 已知数列是公差不为0的等差数列，数列
为等比数列，数列
的前三项分别为1，2，6，则数列的通项公式为______ ．
是公差不为0的等差数列，数列为等比数列，数列的前三项分别为1，2，6，则数列的通项公式为
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2023-09-25更新
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488次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023届高三下学期第八次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三下学期第八次质量检测数学试题重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
5 . 设等比数列的前项和为，数列为等差数列，且公差
，
.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，数列为等差数列，且公差，.(1)求数列
的通项公式以及前项和；(2)数列
的前项和为，求证：.
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2023-09-21更新
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926次组卷
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4卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，若
，
，则有（ ）
的前项和为，若，，则有（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． 为等差数列 | D．为等比数列 |
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2023-09-13更新
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2222次组卷
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12卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学（文）试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题2 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下北师大版
7 . 已知为数列的前项和，，
．
(1)证明：
．
(2)求的通项公式．
(3)若
，求数列的前项和．
为数列的前项和，，．(1)证明：
．(2)求
的通项公式．(3)若
，求数列的前项和．
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2023-09-09更新
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897次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 若数列满足
（为正整数），为数列的前项和则（ ）
满足（为正整数），为数列的前项和则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-08更新
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1802次组卷
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10卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省周口市项城市2024届高三5校青桐鸣大联考9月数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题（已下线）阶段性检测3.3（难）（范围：集合至立体几何）（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，记为数列的前n项和，若
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若不等式
，
恒成立，求λ的取值范围.
满足，记为数列的前n项和，若.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若不等式
，恒成立，求λ的取值范围.
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10 . 等差数列的公差为
，前项和为；等比数列的各项均为正数，公比为
，前项和为，下列说法正确的是（ ）
的公差为，前项和为；等比数列的各项均为正数，公比为，前项和为，下列说法正确的是（ ）A． 是等比数列，公比为 |
B． 是等差数列，公差为 |
C．若 ，则 ， ， 成等差数列，公差是 |
D．若 ，则 ， ， 成等比数列，公比是 |
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2023-09-05更新
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850次组卷
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7卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月第二次考试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（1）
