1 . 设
为数列
的前
项和，已知
，且
为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列
满足
，且
，求数列的前项和
．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和．
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2024-03-23更新
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1329次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
真题
名校
2 . 设是等差数列
的前项和,若
,则
是等差数列的前项和,若,则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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17125次组卷
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70卷引用：四川省江油中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题
四川省江油中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题2015-2016学年广东省珠海四中高二9月阶段测试文科数学试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题福建省惠安惠南中学2017-2018学年高二10月月考数学试题2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题四川省江油中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一文科数学试卷2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷2016-2017学年云南省云天化中学高二上学期期末考试数学（理）试卷广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省垦利第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省垦利第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题四 数列 测试题4宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（文）试题北京市丰台区2016-2017级高一下学期期中考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月24日 数列的求和及应用【文科】（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】华南师范大学附属中学南海实验高中2017-2018学年高一第二学期期中考试数学试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2018-2019学年高二上学期期中模块检测数学试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高一（统招班）下学期入学考试数学试题（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省马鞍山市含山中学、和县中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学(文)试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题湖南省株洲市醴陵二中等三校2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（1）导学案贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）突破4.2.1 等差数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一实验班上学期期末数学试题（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列选填题广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
3 . 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
＝
，则
等于（ ）
＝，则等于（ ）| A．1 | B．－1 | C．2 | D． |
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2021-10-05更新
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4750次组卷
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55卷引用：四川省广安第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题
四川省广安第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年吉林省德惠一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学（理）试卷河北省正定县第三中学2017-2018学年高一5月月考数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第一次考试月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学（理）试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学（文）试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）浙江省富阳市场口中学2009—2010学年度高一数学期中试卷（已下线）2014届河北省唐山市开滦二中高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题人教A版 全能练习 第1课时 等差数列的前n项和宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.3+等差数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题黑龙江省勃利县高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列前n项和及其性质基础过关练（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册） 陕西省咸阳百灵中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题西藏日喀则市上海实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题西藏日喀则市上海实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题知识点02 等差数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线） 5.2.2 等差数列的前n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五课时 课中 4.2.2.1等差数列的前n项和公式及相关性质江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题4.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.2 等差数列 5.2.2 等差数列的前n项和安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题第一章 数列 A卷基础夯实（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，若
则
的值是（ ）
是等差数列，数列是等比数列，若则的值是（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2022-06-07更新
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2935次组卷
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14卷引用：四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题
四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（文）试题（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-5（已下线）6.1 等差数列（精讲）（已下线）6.2 等比数列（精练）（已下线）第38练 等比数列北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 记为等差数列
的前项和，已知
，
.
（1）求公差
及的通项公式；
（2）求，并求的最小值.
为等差数列的前项和，已知，.（1）求公差
及的通项公式；（2）求
，并求的最小值.
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2020-12-07更新
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6530次组卷
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13卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题
四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性数学理科试题广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题（已下线）期中模拟考试题（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第五章 数列 本章小结沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-2辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第四章 数列（练基础）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4.2.2讲 等差数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
6 . 已知等差数列
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B．0 | C．2 | D．5 |
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2024-01-26更新
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1277次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
名校
7 . 等差数列的公差是2，若 
成等比数列，则的前 项和
的公差是2，若 成等比数列，则的前 项和A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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22016次组卷
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38卷引用：四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下期3月月考数学试卷
四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下期3月月考数学试卷2015届天津市一中高三第三次月考文科数学试卷内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期3月空中课堂阶段测试数学试题贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考（第五次调研）数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2015-2016学年天津市静海县六校高一下期中数学试卷人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末考试文科数学试题（已下线）2019年5月19日《每日一题》（文科）—— 每周一测江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题智能测评与辅导[文]-等差数列（已下线）4.1等差数列与等比数列[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）4.2求数列的通项公式与前n项的和［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 数列选填题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-2（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
名校
8 . 已知是等差数列的前n项和，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）为何值时，取得最大值并求其最大值．
是等差数列的前n项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）
为何值时，取得最大值并求其最大值．
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2019-07-06更新
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8808次组卷
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18卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（文）试题
四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（文）试题四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2019-2020年高二上学期9月阶段反馈数学试题广西南宁三十六中2020-2021学年高二9月份月考数学试题四川省成都市教科院2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省临夏回族自治州广河县三甲集中学2019-2020学年高二上学期期末数学理试题广西平果市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省平顶山市九校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-2山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期11月期中理科数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．2027 | D．4046 |
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2023-10-26更新
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1256次组卷
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6卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题（已下线）模块一 专题6 数列（1）（人教A）天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（1）
名校
解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列的前项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．12 |
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2023-11-30更新
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1298次组卷
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8卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（三）（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【练】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式（8大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
