1 . 已知数列
中，
，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)记数列
的前
项和
，求
．
中，，，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和，求．
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，．(1)求证：
；(2)若
，求数列的前n项和．
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3 . 已知等差数列的首项为
，公差为
，前项和为．
(1)若对
，
为常数k，求k；
(2)若
，用数学归纳法证明：
．
的首项为，公差为，前项和为．(1)若对
，为常数k，求k；(2)若
，用数学归纳法证明：．
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
，
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
的前项和为，且，(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为
，且
为等差数列．
(1)证明：为等差数列；
(2)若
，数列满足
，且
，求数列的前项和．
的前项和为，且为等差数列．(1)证明：
为等差数列；(2)若
，数列满足，且，求数列的前项和．
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6 . 非零数列
满足
，且
．
(1)设
，证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求
的前项和．
满足，且．(1)设
，证明：数列是等差数列；(2)设
，求的前项和．
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