1 . 记为数列的前项和，已知

(1)求数列的通项；
(2)求最小值及取最小值时n的值．
(3)求数列的前n项和．

2 . 已知数列，满足，若，则数列的前2024项和为______．

3 . 已知等差数列的前项和为．若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设数列满足，且，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为______.

6 . 已知等比数列 ，=1， ，则（        ）.

A．数列 是等比数列

B．数列 是递增数列

C．数列 是等差数列

D．数列 是递增数列

7 . 已知数列为等差数列，若，则的值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

8 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

9 . 已知数列为单调递增的等差数列，其中，且成等比数列，是数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

10 . 随着新一轮科技革命和产业变革持续推进，以数字化、网络化、智能化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到人们的关注．5G基站建设就是“新基建”的众多工程之一，截至2021年9月底，我国已累计开通5G基站100万个，未来将进一步完善基础网络体系，稳步推进5G网络建设，实现主要城区及部分重点乡镇5G网络覆盖．若2021年10月计划新建6万个5G基站，以后每个月比上个月多建0.5万个，则预计我国累计开通270万个5G基站时要到（       ）

A．2022年12月

B．2023年1月

C．2023年2月

D．2023年3月