1 . 已知为等差数列，前项和为，且，，则（       ）

A．54

B．45

C．23

D．18

2 . 已知数列是等比数列，其前项和为，数列是等差数列，满足，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求；
(3)证明：．

3 . 已知等差数列的前项为，若，，则_____________.

4 . 《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”，某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于90至100），其余19人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为

A．94

B．95

C．96

D．98

5 . 记为等差数列的前项和，数列为正项等比数列，已知
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）记为数列的前项和，求.

6 . 已知正项等比数列是单调递增数列，且与的等差中项为，与的等比中项为16，.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）令，，求数列的前项和.

7 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，，数列满足其中．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求

8 . 已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为的等差数列，且，则的前项的和为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的前项和为，且，，数列的前项和为，且.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

10 . 设是正项数列的前项和，且.
（Ⅰ）求数列通项公式；
（Ⅱ）是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论.
（Ⅲ）设（），且数列的前项和为，试比较与的大小.