等差数列解答题练习题及答案-天津高中数学高一-组卷网

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| 共计 9 道试题

23-24高一上·天津·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，

，数列

是公比为正数的等比数列，

，且

，

，8成等差数列，
(1)求数列

，

的通项公式；
(2)若数列

满足

，求数列

的前

项和

；
(3)若数列

满足

，求证：

2023-12-10更新 | 907次组卷 | 3卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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16-17高一下·天津红桥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 设等比数列

的各项均为正数，其前

项和为

，若

，

，
(1)若

，求

值；
(2)设

，证明数列

是等差数列；
(3)设

，求

2022-04-23更新 | 338次组卷 | 3卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中数学试题

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16-17高一下·天津红桥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

3 . 已知

是递增的等差数列，

，且

，
(1)求

的首项

和公差

；
(2)求

的通项和前

项和

2022-04-23更新 | 301次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中数学试题

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15-16高一下·天津静海·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列错位相减法

4 . 已知数列

中，

且

)．
（1）证明：数列

为等差数列；
（2）求数列

的前

项和

．

2021-01-17更新 | 1413次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年天津市静海县六校高一下期中数学试卷

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一键出卷

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 35227次组卷 | 61卷引用：天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60308次组卷 | 154卷引用：天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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14-15高一下·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

7 . 已知数列{

}的前

项和为

，且满足

．数列{

}满足

，且

，{

}前

项和为

．
（1）求数列{

}、{

}的通项公式;
（2）设

，求数列

的前

项和

，并证明

．

2016-12-03更新 | 742次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年天津市新四区示范校高一下学期期末联考数学试卷

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14-15高一下·天津蓟州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列

8 . 已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，首项为2，且2，a_n，S_n成等差数列．

20070402

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；（Ⅱ）若

，求数列

的前n项和T_n．

2016-12-03更新 | 451次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年天津市蓟州中学高一下学期第二次月考数学试卷

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2014·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

9 . 已知

是等差数列，满足

，

，数列

满足

，

，且

是等比数列.
（1）求数列

和

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和.

2016-12-03更新 | 10812次组卷 | 41卷引用：天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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