1 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设，求数列的前项和

2 . 已知△ABC中，C＝，角A，B，C的对边分别为a，b，c.
(1)若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；
(2)若△ABC的外接圆面积为π，求△ABC周长的最大值.

3 . 已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝12，且2a₁，a₂，a₃＋1成等比数列．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝的前n项和为T_n，求T_n．

4 . 在①；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
问题：已知为等差数列的前n项和，若          .
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知数列{a_n}为正项等比数列，满足a₃=4，且a₅，3a₄，a₆构成等差数列，数列{b_n}满足．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)若数列{b_n}的前n项和为S_n，数列{c_n}满足，求数列{c_n}的前n项和T_n．

7 . 已知等差数列是递增数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若 ，求数列的前项和．

8 . 设是各项均为正数的等比数列，已知=3，是与的等差中项，
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

9 . 已知等差数列{a_n}的所有项和为150，且该数列前10项和为10，最后10项的和为50.
(1)求数列{a_n}的项数；
(2)求a₂₁+a₂₂+…+a₃₀的值.

10 . 已知公差不为零的等差数列中，，又成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设 ，求数列的前项和．