解题方法
1 . 已知数列
是等差数列，满足
，
，数列
是公比为
的等比数列，且
．
(1)求数列和
的通项公式；
(2)求数列的前
项和
．
是等差数列，满足，，数列是公比为的等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的前项和为，公差为
，且
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前30项的和
.
的前项和为，公差为，且成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前30项的和.
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2024-03-07更新
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1510次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 已知正项数列的前n项和为
．
(1)求数列的前n项和；
(2)令
，求数列
的前9项之和．
的前n项和为．(1)求数列
的前n项和；(2)令
，求数列的前9项之和．
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2024-03-03更新
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1130次组卷
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3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
4 . 已知公差不为零的等差数列
满足
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的值.
满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的值.
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5 . 已知数列中，
，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)记数列的前项和，求
．
中，，，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和，求．
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解题方法
6 . 已知等差数列的首项为
，公差为
，前项和为，若对
，
为常数k.
(1)求k；
(2)当
时，求数列
的前项和
.
的首项为，公差为，前项和为，若对，为常数k.(1)求k；
(2)当
时，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知等比数列为单调递增数列，
为一元二次方程
的两个根．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，数列的前项和为，定义
为不大于
的最大的整数，
，求数列
的前n项和
．
为单调递增数列，为一元二次方程的两个根．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，数列的前项和为，定义为不大于的最大的整数，，求数列的前n项和．
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8 . 已知等差数列的首项为，公差为，前项和为．
(1)若对，为常数k，求k；
(2)若
，用数学归纳法证明：
．
的首项为，公差为，前项和为．(1)若对
，为常数k，求k；(2)若
，用数学归纳法证明：．
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解题方法
9 . 已知数列的各项都是正数，前项和为，且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)求数列
的前项和.
的各项都是正数，前项和为，且.(1)证明：
是等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-02-24更新
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786次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 已知等差数列的前项和为，满足，且
.为等比数列的前项和，
.
(1)求实数
的值及数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，满足，且.为等比数列的前项和，.(1)求实数
的值及数列和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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