1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（Ⅰ）求证：
是等差数列；
（Ⅱ）求
的表达式；
（Ⅲ）若
），求证：
.
的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求证：
是等差数列；（Ⅱ）求
的表达式；（Ⅲ）若
），求证：.
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2019-04-22更新
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1130次组卷
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4卷引用：【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高一下学期第一次联考数学试题
【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）2010-2011年辽宁省师大附中高一下学期期中考试数学江苏省镇江市实高女中2021届高三上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
2 . 已知数列满足
，其前项和为，当
时，
，，
成等差数列.
（1）求证：为等差数列；
（2）若
，
，求数列
的前项和
．
满足，其前项和为，当时，，，成等差数列.（1）求证：
为等差数列；（2）若
，，求数列的前项和．
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2019-05-05更新
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1184次组卷
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4卷引用：【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【省级联考】湖北省2019届高三4月份调研考试数学（文）试题（已下线）2019年9月21日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优2019届湖北省第四届高考测评活动高三下学期4月调考文科数学试题
3 . 已知等差数列
的前项和为，有
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，有，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：.
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4 . 等差数列
的前项和为，公差
，已知
，
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记点
，
，
，求证：
的面积为
.
的前项和为，公差，已知，，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）记点
，，，求证：的面积为.
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2019-05-10更新
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490次组卷
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2卷引用：【市级联考】贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试（二）理科数学试题
5 . 已知数列的前n项和为，
，且
（1）求的通项公式
（2）设
，数列的前n项和为，求证：
的前n项和为，，且（1）求
的通项公式（2）设
，数列的前n项和为，求证：
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2019-10-23更新
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1142次组卷
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5卷引用：2019届贵州省凯里市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
6 . 已知递增等差数列的前和为，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，且数列的前项和，求证：
．
的前和为，且成等比数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，且数列的前项和，求证：．
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名校
7 . 数列满足
，
（
）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前999项和.
满足，（）.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前999项和.
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2018-10-14更新
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1645次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
8 . 数列 的前 项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：是等差数列.
的前 项和 .(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
是等差数列.
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真题
名校
9 . 等差数列的前项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项与前项和；
（Ⅱ）设
，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
的前项和为．（Ⅰ）求数列
的通项与前项和；（Ⅱ）设
，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
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2019-01-30更新
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3379次组卷
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27卷引用：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷
2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2011届江苏省无锡一中高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2011届江苏省无锡市辅仁高级中学高三上学期期中数学卷（已下线）2012届山东省济宁市汶上一中高三11月月考理科数学试卷（已下线）2012届江西省吉水二中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（2）湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.5 第十一章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题（已下线）专题01 等差与等比数列的基本量的计算（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第一百讲 正难则反2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法
名校
解题方法
10 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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