解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，若
，且
．
(1)证明数列
是等差数列，并求的表达式；
(2)求数列的通项公式．
的前项和为，若，且．(1)证明数列
是等差数列，并求的表达式；(2)求数列
的通项公式．
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解题方法
2 . 已知函数
，等差数列的前项和为，记
.
(1)求证：
的图象关于点
中心对称；
(2)若
，
，
是某三角形的三个内角，求
的取值范围；
(3)若
，求证：
.反之是否成立?并请说明理由.
，等差数列的前项和为，记.(1)求证：
的图象关于点中心对称；(2)若
，，是某三角形的三个内角，求的取值范围；(3)若
，求证：.反之是否成立?并请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 记为数列的前n项和，已知
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设k为实数，且对任意
，总有
，求k的最小值.
为数列的前n项和，已知.(1)证明：数列
是等差数列；(2)设k为实数，且对任意
，总有，求k的最小值.
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2023-09-16更新
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866次组卷
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3卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，
，
，
，其中
为常数．
(1)证明：
；
(2)是否存在，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为，，，，其中为常数．(1)证明：
；(2)是否存在
，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 设为数列的前n项和，
.
(1)求
；
(2)证明是等差数列.
为数列的前n项和，.(1)求
；(2)证明
是等差数列.
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名校
解题方法
6 . 已知数列
满足：，且
．
(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
满足：，且．(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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2022-05-26更新
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1824次组卷
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8卷引用：海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题
海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2.1 等差数列的概（2）（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)4.2.1 等差数列的概念练习
解题方法
7 . 已知等差数列满足
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：数列
的前n项和
.
满足，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：数列
的前n项和.
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解题方法
8 . 已知数列的前项和
，且
．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设
，记数列
的前项和为
，若
，对任意恒成立，求实数的取值范围．
的前项和，且．(1)证明：数列
为等差数列；(2)设
，记数列的前项和为，若，对任意恒成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知正项数列，，
，
是公差为2的等差数列.
(1)证明：是等差数列；
(2)记为数列的前n项和，求
.
，，，是公差为2的等差数列.(1)证明：
是等差数列；(2)记
为数列的前n项和，求.
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2022-07-06更新
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673次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023届高三仿真考试数学试题
海南省海南中学2023届高三仿真考试数学试题云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，且
，
．
(1)设，证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．
满足，且，．(1)设
，证明：数列为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-03-07更新
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924次组卷
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3卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
