名校
解题方法
1 . 已知数列:,,…,.如果数列:,,满足,,其中,则称为的“衍生数列”.
(1)若数列:,,,的“衍生数列”是:5,,7,2,求;
(2)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:的“衍生数列”是;
(3)若为奇数,且的“衍生数列”是,的“衍生数列”是,…依次将数列,,,…第()项取出,构成数列:,,….求证:是等差数列.
(1)若数列:,,,的“衍生数列”是:5,,7,2,求;
(2)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:的“衍生数列”是;
(3)若为奇数,且的“衍生数列”是,的“衍生数列”是,…依次将数列,,,…第()项取出,构成数列:,,….求证:是等差数列.
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2023-11-23更新
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429次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)黄金卷06
名校
解题方法
2 . 已知数列中,,其前项的和为,且满足().
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:当时,.
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2020-10-03更新
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821次组卷
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13卷引用:【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学(文科)二轮复习 精练:大题-每日一题规范练-第二周河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(理)试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
3 . 已知数列满足:,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)记,,求数列的前n项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)记,,求数列的前n项和.
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2023-12-22更新
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1256次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在正项数列中,,点在双曲线上.在数列中,点在直线上,其中是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式并求出其前项和;
(2)求证:数列是等比数列.
(1)求数列的通项公式并求出其前项和;
(2)求证:数列是等比数列.
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5 . 已知各项均为正数的数列满足,且.
(1)若,求证是等比数列;
(2)求的通项公式.
(1)若,求证是等比数列;
(2)求的通项公式.
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2023-12-19更新
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367次组卷
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4卷引用:宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学(理)试题
宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章:数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 已知公差不为零的等差数列的前n项和为,,且,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明:.
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7 . 已知数列,满足
(1)证明:为等差数列,并求通项公式;
(2)若,记前n项和为,对任意的正自然数n,不等式恒成立,求实数的范围.
(1)证明:为等差数列,并求通项公式;
(2)若,记前n项和为,对任意的正自然数n,不等式恒成立,求实数的范围.
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2023-07-26更新
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1654次组卷
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4卷引用:宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破卷17 数列求和-2广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 已知数列满足:,.
(1)证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前2024项和.
(1)证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前2024项和.
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解题方法
9 . 已知数列满足,(),令.
(1)求的值;
(2)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式.
(1)求的值;
(2)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式.
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2023-11-21更新
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1942次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)5.2.1 等差数列(4知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.2.1等差数列(分层练习,9大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.1 等差数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知数列是公差不为零的等差数列,其前项和为,若成等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求证:.
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2024-01-27更新
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1164次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学(理)试题