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解题方法
1 . 已知等差数列的前项和为,且,,则是中的( )
A.第28项 | B.第29项 | C.第30项 | D.第32项 |
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2 . 已知递增的等比数列满足,且成等差数列.
(1)求的通项公式:
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式:
(2)设,求数列的前项和.
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3 . 在等差数列中,已知,则=( )
A.45 | B.60 | C.90 | D.180 |
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4 . 大衍数列来源《乾坤诺》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知各项均为正数的数列,其前项和为.数列为等差数列且满足,,数列满足,求解下列问题:
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的最大值并指明相应的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的最大值并指明相应的值.
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7 . 已知等差数列共有项,则其奇数项之和与偶数项之和的比为______ .
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8 . 等差数列中,,,是数列的前项和,则( )
A. | B.是中的最大项 |
C.是中的最小项 | D. |
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9 . 已知点,,和动点满足是,的等差中项.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线,曲线上不同的两点M,N的连线交轴于点,如果(为坐标原点)为锐角,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果时,曲线在点和处的切线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线,曲线上不同的两点M,N的连线交轴于点,如果(为坐标原点)为锐角,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,如果时,曲线在点和处的切线的交点为,求证:在一条定直线上.
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2024·河北邯郸·二模
10 . 已知正项数列的前项和为,,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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