1 . 已知数列满足，，数列前n项和．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求、的通项公式；
(3)设，求的最大值．

2 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得新数列按照同样的方法进行构造，可以不断形成新的数列．现对数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列1，4，3，5，2；…依次构造，记第n（）次得到的数列的所有项之和为，则（       ）

A．1095

B．3282

C．6294

D．9843

3 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．4

B．8

C．10

D．12

4 . 已知数列是公比为2的等比数列，且，则等于（       ）

A．24

B．48

C．72

D．96

5 . 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前1012项和．

6 . 已知数列的前项和，，则_________.

7 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案.设原正三角形（图①）的边长为1，把图①、②、③、④……中图形的周长依次记为，得到数列.设数列的前项和为，若时，则的最小值为（       ）
（参考数据：，）

   

A．5

B．8

C．10

D．12

8 . 在等比数列中，，，则________.

9 . 已知对于任意，函数在点处切线斜率为，是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前20项和.