名校
解题方法
1 . 已知数列
，
满足
，
，且
是等差数列.
(1)若是公比为2的等比数列，求的通项公式；
(2)记
，
分别为，的前
项和，证明：
.
，满足，，且是等差数列.(1)若
是公比为2的等比数列，求的通项公式；(2)记
，分别为，的前项和，证明：.
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解题方法
2 . 已知正项数列
的前项和为，前项积为，且满足
，则不等式
成立的的最小值为（ ）
的前项和为，前项积为，且满足，则不等式成立的的最小值为（ ）| A．11 | B．12 | C．13 | D．10 |
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3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，记作数列
，若数列的前n项和为，则
________ ．
，若数列的前n项和为，则
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4 . 已知椭圆
的焦距为2，且过点
，直线
，直线
与椭圆
交于不同的
两点，且直线
，
的斜率依次成等比数列
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上是否存在一点
，使得四边形
为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
的焦距为2，且过点，直线，直线与椭圆交于不同的两点，且直线，的斜率依次成等比数列(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
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5 . 用
表示不超过
的最大整数，已知数列满足：
，
，
.若
，
，则
________ ；若
，则
________ .
表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则，则
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2024-03-14更新
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877次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 已知甲植物生长了一天，长度为
，乙植物生长了一天，长度为
.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的
倍，乙每天的生长速度是前一天的
，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（ ）（参考数据：取
）
，乙植物生长了一天，长度为.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的倍，乙每天的生长速度是前一天的，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（ ）（参考数据：取）| A．第6天 | B．第7天 | C．第8天 | D．第9天 |
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2024-02-27更新
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862次组卷
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7卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
7 . 已知等差数列公差
，由中的部分项组成的数列
为等比数列，其中
．则数列的前10项之和为___________ ．
公差，由中的部分项组成的数列为等比数列，其中．则数列的前10项之和为
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8 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：
是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出
，不是质数．现设
，数列的前项和为，则使不等式
成立的正整数的最大值为（ ）
是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为（ ）| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
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2024-02-08更新
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926次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题
陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知数列
的前项和为，正整数
满足：①
；②
是满足不等式
的最小正整数，则下列选项正确的是（ ）
的前项和为，正整数满足：①；②是满足不等式的最小正整数，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，数列 是等比数列 |
B．若 ，且为常数数列，则 |
C．当 时，为递增数列 |
D．若 ，则 |
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