解题方法
1 . 已知正项数列
的首项
，前
项和
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前项和
．
的首项，前项和满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前项和．
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解题方法
2 . 已知等差数列是单调递增数列，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
是单调递增数列，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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3 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求数列的前项和.
条件①:
；条件②:
；条件③:
.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求数列
的前项和.条件①:
；条件②:；条件③:.注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
4 . 设等比数列的前项和为，且
(
为常数)，则（ ）
的前项和为，且(为常数)，则（ ）A． | B．的公比为2 | C． | D． |
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2024-03-04更新
|
1119次组卷
|
3卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
5 . ①
，②
，③
，
，
成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．
设正项等比数列的前项和为，满足______．
(1)求
；
(2)求数列
的前项和．
，②，③，，成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．设正项等比数列
的前项和为，满足______．(1)求
；(2)求数列
的前项和．
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2024-03-03更新
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1329次组卷
|
3卷引用：山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 已知
为等差数列，公差
中的部分项
恰为等比数列，且公比为
，若
;
(1)求；
(2)求数列
的通项公式及其前项之和.
为等差数列，公差中的部分项恰为等比数列，且公比为，若;(1)求
；(2)求数列
的通项公式及其前项之和.
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7 . 已知数列是以
为首项，为公比的等比数列，则“
”是“是单调递减数列”的（ ）
是以为首项，为公比的等比数列，则“”是“是单调递减数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 数列满足，
，其前项和为，则
____ ，
____ .
满足，，其前项和为，则
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解题方法
9 . 记数列的前n项和为，已知
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若
，
，
，求
．
的前n项和为，已知，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若，，，求．
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解题方法
10 . “天眼”探空､神舟飞天､高铁奔驰､北斗组网等，我国创造了一个又一个科技工程奇迹.为了顺应我国科技发展战略，某高科技公司决定启动一项高科技项目，启动资金为2000亿元，为保持每年可获利20%，每年年底需从利润中取出200亿元作为研发经费.设经过n年之后，该项目资金为亿元.
(1)写出的值，并求出数列
的通项公式.
(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取
）
亿元.(1)写出
的值，并求出数列的通项公式.(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取
）
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