1 . 已知正项等比数列满足:，若存在两项使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

2 . 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人前4天共走了（       ）

A．189里

B．288里

C．336里

D．360里

3 . 某牧场2015年初牛的存栏数为1200头，以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出90头牛，那么在2024年初牛的存栏数是多少_____________.（结果保留整数，参考数据：，，）

4 . 已知等比数列的前n项和为，，，则其公比（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知为正项等比数列，且，若函数，则（       ）

A．2023

B．2024

C．

D．1012

6 . 已知数列的前项和为，，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．是等比数列	D．是等比数列

7 . 已知数列满足为数列的前项和，则（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

8 . 某公司2022年投资4千万元用于新产品的研发与生产，计划从2023年起，在今后的若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的维护与生产，2022年新产品带来的收入为0.5千万元，并预测在相当长的年份里新产品带来的收入均在上年度收入的基础上增长.记2022年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（注：含第年，累计利润累计收入累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.（参考数据，，，）
(1)试求的表达式；
(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.

9 . 已知等差数列的前项和为，正项等比数列的前项积为，则（       ）

A．数列是等差数列	B．数列是等比数列
C．数列是等差数列	D．数列是等比数列

10 . 已知都是等比数列，那么（       ）

A．都一定是等比数列

B．一定是等比数列，但不一定是等比数列

C．不一定是等比数列，但一定是等比数列

D．，一定是等比数列