等比数列练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

1 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

7日内更新 | 415次组卷 | 13卷引用：专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质写出等比数列的通项公式裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数

，其中

表示不超过

的最大整数，如

，

，已知数列

满足

，

，若

，

为数列

的前

项和，则

（）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

2024-03-20更新 | 312次组卷 | 3卷引用：第4章数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·山东东营·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求递推关系式求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法探究性试题

3 . 如图，

是一块半径为

的圆形纸板，在

的左下端剪去一个半径为

的半圆后得到图形

，然后依次剪去一个更小半圆

其直径为前一个剪掉半圆的半径

得图形

，

，记纸板

的周长为

，面积为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 581次组卷 | 15卷引用：第四章数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·北京房山·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和元素（位置）有限制的排列问题数与式中的归纳推理

名校

解题方法

等差等比公式法排数问题

4 . 设数列

，

为

的满足下列性质

的排列

的个数，性质T：排列中仅存在一个

，使得

．
(1)求

的值，并写出

时其中一种排列的情形．
(2)若

，求满足性质

的所有排列的情形．
(3)求数列

的通项公式．

2024-02-10更新 | 337次组卷 | 2卷引用：第7章计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

5 . 已知

是一个公差d大于0的等差数列，且满足

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足：

，求数列

的前n项和

．

2024-02-04更新 | 457次组卷 | 3卷引用：第一章数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

解题方法

等差等比公式法

6 . 已知公比不为1的等比数列

满足

，且

是等差数列

的前三项.
(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

.

2024-01-31更新 | 704次组卷 | 6卷引用：第一章数列（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·河南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知数列

的通项公式为

，其前

项和为

，不等式

对任意的

恒成立，则

的最小值为__________.

2024-01-31更新 | 212次组卷 | 4卷引用：第一章数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数列的概念及辨析等比数列的简单应用求等比数列前n项和

8 . 一个弹性小球从10米高处自由落到地面后弹起到原来的一半高度，再自由落到地面后又弹起到上一次的一半高度，如此反复进行下去，则小球第五次落地时经过的路程为（）

A．29.375米	B．19.375米
C．38.75米	D．28.75米

2024-01-30更新 | 196次组卷 | 2卷引用：第一章数列（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

9 . 已知数列

的前n项和为

，

.则下列选项正确的为（）

A．

B．数列

是以2为公比的等比数列

C．对任意的

，

D．

的最小正整数n的值为15

2024-01-29更新 | 1156次组卷 | 16卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第4章全章综合检测

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23-24高二上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 已知等差数列

的首项为1，公差

.数列

为公比

的等比数列，且

成等差数列.
(1)求数列

和数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.

2024-01-29更新 | 620次组卷 | 3卷引用：第一章数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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