1 . 在等比数列中，若，则公比____________．

3 . 已知数列满足设表示的前项和，则使得成立的最小的正整数的值为_______.

4 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为______.

5 . 如果无穷项的数列满足“对任意正整数，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．
(1)若数列是等差数列，首项，公差，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；
(2)若等差数列具有“性质P”，为首项，为公差．求证：且；
(3)若等比数列具有“性质P”，公比为正整数，且这四个数中恰有两个出现在中，问这两个数所有可能的情况，并求出相应数列首项的最小值，说明理由．

6 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

7 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求；
(2)若，记数列的前n项和为，求证：．

8 . 在数列中，，且．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为______．

10 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.