1 . 已知三个互不相等的一组实数
，
，
成等比数列，适当调整顺序后，这三个数又能成等差数列，满足条件的一组实数，，为______ .
，，成等比数列，适当调整顺序后，这三个数又能成等差数列，满足条件的一组实数，，为
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2023-12-27更新
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329次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知数列
共有10项，该数列的前5项成等比数列，后6项成等差数列，且
，
，
，则
__________ ；数列所有项的和为__________ .
共有10项，该数列的前5项成等比数列，后6项成等差数列，且，，，则所有项的和为
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解题方法
3 . 已知数列对任意
满足
.
(1)如果数列为等差数列，求
；
(2)如果
，
①是否存在实数
，使得数列
为等比数列？如果存在，请求出所有的，如果不存在，请说明为什么？
②求数列的通项公式.
对任意满足.(1)如果数列
为等差数列，求；(2)如果
，①是否存在实数
，使得数列为等比数列？如果存在，请求出所有的，如果不存在，请说明为什么？②求数列
的通项公式.
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解题方法
4 . 已知等差数列的前
项和为
，
，
，数列
的前项和为
，
且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，证明：数列
的前项和
.
的前项和为，，，数列的前项和为，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，证明：数列的前项和.
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5 . 等比数列中，
，
，则满足
的最大正整数为（ ）
| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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6 . 在等比数列中，
，
，记为数列的前项和，为数列
的前项和，则下列结论正确的是（ ）
中，，，记为数列的前项和，为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B．是等比数列 | C． | D． |
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7 . 已知数列满足：
，
，设
．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和．
满足：，，设．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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2023-10-19更新
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794次组卷
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5卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18（已下线）4．3等比数列（3）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）
名校
解题方法
8 . 设数列的前n项和为，关于数列，下列命题中正确的是（ ）
的前n项和为，关于数列，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则既是等差数列又是等比数列 |
B．若 （A，B为常数），则是等差数列 |
C．若 ，则是等比数列 |
D．若是等比数列，则 也成等比数列 |
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2023-10-19更新
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1983次组卷
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10卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）4．3等比数列（4）江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题
9 . 某公司第1年年初向银行贷款1000万元投资项目，贷款按复利计算，年利率为10%，约定一次性还款.贷款一年后每年年初该项目产生利润300万元，利润随即存入银行，存款利息按复利计算，年利率也为10%，则到第年年初该项目总收益为______ 万元，到第______ 年的年初，可以一次性还清贷款.
年年初该项目总收益为
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名校
10 . 已知等差数列的公差为
，且
成等比数列，则
（ ）
的公差为，且成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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455次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
