22-23高三上·北京通州·期末
名校
解题方法
1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数
除以整数
得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数．设正整数共有
个正约数，即为
，
，
，
，
．
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
，
，，
构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记
，求证：
．
除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；(3)记
，求证：．
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47次组卷
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11卷引用：专题06 数列
（已下线）专题06 数列（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2024·山西晋城·一模
2 . 已知数列
的前
项和
．
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列
的前项和
．
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3 . 已知数列满足
，记数列的前项和为
．
(1)求；
(2)已知
且
，若数列
是等比数列，记
的前项和为，求使得
成立的的取值范围．
满足，记数列的前项和为．(1)求
；(2)已知
且，若数列是等比数列，记的前项和为，求使得成立的的取值范围．
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2024·新疆乌鲁木齐·一模
4 . 设等比数列的前项和为，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前项和．
的前项和为，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前项和．
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2024-02-04更新
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1737次组卷
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3卷引用：专题06 数列
23-24高三上·河北沧州·期末
5 . 一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光，受智能程序控制每隔1秒闪一次光，相邻两次闪光的颜色不相同.若某次闪红光，则下次有
的概率闪黄光；若某次闪黄光，则下次有
的概率闪蓝光；若某次闪蓝光，则下次有
的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.
(1)求第4次闪光为红光的概率；
(2)求第次闪光为红光的概率.
的概率闪黄光；若某次闪黄光，则下次有的概率闪蓝光；若某次闪蓝光，则下次有的概率闪红光.已知第1次闪光为红光.(1)求第4次闪光为红光的概率；
(2)求第
次闪光为红光的概率.
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2024-01-27更新
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1732次组卷
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3卷引用：专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
2024·广东茂名·一模
名校
解题方法
6 . 设为数列的前项和，已知
是首项为、公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令
，为数列的前项积，证明：
.
为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)令
，为数列的前项积，证明：.
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2024-01-25更新
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4126次组卷
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13卷引用：专题06 数列
（已下线）专题06 数列河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
2024·福建厦门·一模
7 . 已知数列的前项和为，
，当
，且
时，
．
(1)证明：为等比数列；
(2)设
，记数列的前项和为，若
，求正整数的最小值．
的前项和为，，当，且时，．(1)证明：
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，若，求正整数的最小值．
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2024-01-25更新
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2339次组卷
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5卷引用：专题06 数列
（已下线）专题06 数列（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-2（已下线）第17题 数列大题：数列求和与不等式（高三二轮每日一题）2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
2024·云南曲靖·一模
8 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足
，其前项和为，求使得
成立的的最小值．
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2024-01-25更新
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2773次组卷
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6卷引用：专题06 数列
（已下线）专题06 数列（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）题型18 4类数列综合云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024·辽宁沈阳·一模
名校
9 . 已知等比数列的各项均为正数，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
的各项均为正数，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证：.
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2024-01-10更新
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1538次组卷
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3卷引用：专题06 数列
2022·四川成都·二模
10 . 设
，有三个条件：①
是2与的等差中项；②
，
；③
．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答．（如果选择多个条件分别作答，那么按第一个解答计分）
若数列
的前n项和为，且______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
是以2为首项，4为公差的等差数列，求数列
的前n项和．
，有三个条件：①是2与的等差中项；②，；③．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答．（如果选择多个条件分别作答，那么按第一个解答计分）若数列
的前n项和为，且______．(1)求数列
的通项公式；(2)若
是以2为首项，4为公差的等差数列，求数列的前n项和．
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2022-03-15更新
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1902次组卷
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8卷引用：专题06 数列
