1 . 已知集合，设是等差数列的前项和，若的任意一项，且首项是中的最大值，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的值.

2 . 已知是不相等的正数，在之间分别插入个正数和正数，使是等差数列，是等比数列．
(1)若求的值；
(2)若，如果存在使得，求的最小值及此时的值．

3 . 记表示集合A中的元素个数，．若，则称集合A有“性质T”．
(1)设为等比数列且各项为正有理数，证明集合A有“性质T”．
(2)已知集合A，B均有“性质T”，且，求的最小值．

4 . 已知，则点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 关于充分必要条件，下列判断正确的有（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“，，成等比数列”的充分不必要条件

C．“的图象经过点”是“是幂函数”的必要不充分条件

D．“直线与平行”是“直线与的倾斜角相等”的充要条件

6 . 下面正确的是（       ）

A．在等差数列中，若，，则

B．在等比数列中，若，，则

C．在等差数列中，若，则

D．在等比数列中，若，，则

7 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图2，如此继续下去，得图（3）...记为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（   ）

A．	B．
C．若为中的不同两项，且，则最小值是1	D．若恒成立，则的最小值为

8 . 过曲线：上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，已知．
(1)求点，的坐标；
(2)求数列的通项公式；
(3)记点到直线（即直线）的距离为，求证：．

9 . 如图给出的是一道典型的数学无字证明问题：各矩形块中填写的数字构成一个无穷数列，所有数字之和等于1.按照图示规律，有同学提出了以下结论，其中正确的是（       ）

A．由大到小的第八个矩形块中应填写的数字为

B．前七个矩形块中所填写的数字之和等于

C．矩形块中所填数字构成的是以1为首项，为公比的等比数列

D．按照这个规律继续下去，第n-1个矩形块中所填数字是

10 . 数列的各项为正数，，前项和，满足；等比数列的公比等于，其首项满足是与无关的常数.
(1)求；
(2)求.