1 . 已知正数数列满足，且对恒成立，则的范围为______.

2 . 已知无穷等比数列各项的和等于，则数列的首项的取值范围是______.

3 . 已知等差数列，满足，.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)若从数列中依次取出第项，按原来的顺序构成一个新数列，试求数列的前项和.

4 . 已知数列中，，且满足，则______.

5 . 已知是等差数列，公差不为零，前项和是.若成等比数列，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 我们规定：对任意实数，若存在数列和实数，使得，则称数可以表示成进制形式，简记为：.如：则表示是一个进制形式的数，且.若数列满足，，，，，且是一个等比数列的前项和，则这个等比数列的公比为______.

7 . 已知数列的前n项的和．
(1)求数列的通项公式；
(2)讨论a的值，说明数列是否为等比数列？若是，请证明；若不是，请说明理由．

8 . 定义“二元函数”如下：；例如：，对于奇数m，若任意，存在为正整数，且（彼此不同），满足，则最小的正整数m的值为___________.

9 . 设等比数列的公比，前项和为，则______.

10 . 在数列中，，数列满足．
(1)求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)数列前n项和为，且满足，求的表达式；
(3)设，且，记，若成等差数列，求所有满足条件的数对．