等比数列练习题及答案-拉萨高中数学-组卷网

19-20高二上·西藏拉萨·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

1 . 已知数列

中，

.
(1)证明：数列

为等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

.

2023-07-26更新 | 554次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一上·广东清远·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形等差中项的应用等比中项的应用

名校

解题方法

边角转化

2 .

的内角

所对的边分别为

．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：

；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2023-04-20更新 | 441次组卷 | 20卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题

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18-19高二上·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

名校

解题方法

构造法求数列通项

3 . 数列{a_n}满足 a₁＝1，a_n_＋₁＝2a_n＋1. (n∈N^*).数列{a_n}的通项公式为______．

2022-05-19更新 | 505次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

4 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1831次组卷 | 36卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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18-19高二上·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 已知等差数列

的首项为

，公差

，且

是

与

的等比中项．
(1)求数列

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和

．

2021-12-10更新 | 1582次组卷 | 17卷引用：【市级联考】广东省东莞市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量检查文科数学试题

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15-16高一下·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

6 . 已知数列

是等差数列，

是等比数列，

，

.
(1)求

、

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2022-06-01更新 | 1284次组卷 | 65卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·河北张家口·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

名校

7 . 已知

为等差数列，公差为1，且

是

与

的等比中项，则

______．

2020-12-26更新 | 254次组卷 | 5卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021届高三上学期阶段测数学试题

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2019·福建泉州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项由递推关系证明等比数列裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

8 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁＝2，a_n_＋₁＝S_n＋2．
(1)证明：{a_n}为等比数列；
(2)记b_n＝log₂a_n，数列

的前n项和为T_n，若T_n≥10恒成立，求λ的取值范围．

2021-04-16更新 | 836次组卷 | 7卷引用：【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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20-21高二上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

前n项和与通项关系错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

9 . 设数列

前

项和为

，满足

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）令

，求数列

的前

项和

.

2020-12-08更新 | 531次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·西藏拉萨·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列的其他性质

10 . 已知数列

是各项均为正数的等比数列，若

，

，则

（）

A．32

B．16

C．8

D．4

2020-12-06更新 | 1822次组卷 | 5卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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