1 . 定义在区间的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在区间内的函数: ①; ②; ③; ④.其中是“保等比数列函数”的是（       ）

A．①	B．②
C．③	D．④

2 . 某植物学家培养出一种观赏性植物，会开出红花或黄花，已知该植物第一代开红花和黄花的概率都是，从第二代开始，若上一代开红花，则这一代开红花的概率是，开黄花的概率是，若上一代开黄花，则这一代开红花的概率是，开黄花的概率是，记第代开红花的概率是，第代开黄花的概率为，
（1）求；
（2）试求数列的通项公式；
（3）第代开哪种颜色的花的概率更大.

3 . 已知等差数列中，.
（1）求；
（2）设，求的前项和

4 . 已知正项的等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若等比数列满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．2021

6 . 设数列满足，.
（1）求；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求数列的前n项和．

7 . 已知公差不为0的等差数列满足，，成等比数列，为数列的前项和，则的值为___________.

8 . 正项数列中，，，若，则______．

9 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．12

B．

C．

D．15

10 . 设数列的前项和满足（），且．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，数列的前项和是，求证：．