等比数列练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 如图，雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 172次组卷 | 13卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册新高考名师导学第四章复习参考题4

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20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

2 . 已知数列

的前n项和为

，

.则下列选项正确的为（）

A．

B．数列

是以2为公比的等比数列

C．对任意的

，

D．

的最小正整数n的值为15

2024-01-02更新 | 1215次组卷 | 17卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

3 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1562次组卷 | 37卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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10-11高一下·湖北荆州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

4 . 数列

的前

项和为

，若

，则

_____________．

2023-11-23更新 | 779次组卷 | 24卷引用：拓展一利用递推公式求通项公式常用方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）

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11-12高三下·江西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列片段和性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 设等比数列

的前

项和为

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1599次组卷 | 43卷引用：湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·河南开封·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列构造法求数列通项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造法求数列通项单调性法求数列最值

6 . 在数列

中，

，

，若对于任意的

，

恒成立，则实数

的最小值为______．

2023-10-11更新 | 2075次组卷 | 20卷引用：文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）

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19-20高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算判断等差数列写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

7 . 已知等比数列

中，满足

，则（）

A．数列是等比数列	B．数列是递增数列
C．数列是等差数列	D．数列中，仍成等比数列

2023-09-27更新 | 593次组卷 | 42卷引用：第四章数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

8 . 在数列

中，已知

，

．
(1)求证：

是等比数列．
(2)求数列

的前n项和

．

2023-09-21更新 | 3040次组卷 | 21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册新高考名师导学第四章 4.3 等比数列

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2021·上海虹口·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等比中项的应用求平面两点间的距离求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

函数与方程思想

9 . 已知点

、

，直线

（其中

），点P在直线l上．

(1)若

是常数列，求

的最小值；
(2)若

是等差数列，且

，求

的最大值；
(3)若

是等比数列，且

，求

的取值范围．

2023-09-17更新 | 402次组卷 | 8卷引用：上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

10 . 已知数列的首项是4，且满足，则（）

A．

为等差数列

B．

为递增数列

C．

的前n项和

D．

的前n项和

2023-09-04更新 | 867次组卷 | 29卷引用：专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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