2 . 近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是动力总成，而动力总成的核心技术是电机和控制器，我国永磁电机的技术已处于国际领先水平．某公司计划今年年初用196万元引进一条永磁电机生产线，第一年需要安装、人工等费用24万元，从第二年起，包括人工、维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元，该生产线每年年产值保持在100万元.
（1）引进该生产线几年后总盈利最大，最大是多少万元？
（2）引进该生产线几年后平均盈利最多，最多是多少万元？

3 . 设数列的前项和为，且.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设数列的前项和为，求证：为定值；
（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

4 . 我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数、，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）. 类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式：成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列满足如下两个条件：
（1）数列为上凸数列，且；
（2）对正整数（），都有，其中. 则数列中的第三项的取值范围为____．

5 . 已知数列{a_n}，{b_n}，S_n为数列{a_n}的前n项和，向量=(1,b_n)，=(a_n－1,S_n)，//．
（1）若b_n=2，求数列{a_n}通项公式；
（2）若，=0.
①证明：数列{a_n}为等差数列；
②设数列{c_n}满足，问是否存在正整数l，m(l<m,且l≠2，m≠2)，使得成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知数列{}的首项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）求数列的前n项和．

7 . 已知数列的前项和为，且
（）求数列的通项公式；
（）若数列满足，求数列的通项公式；
（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知f（x）＝3x²－2x，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y＝f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

9 . 设正项数列的前项和为且正项等比数列满足：
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列的前项和为求所有正整数的值，使得恰好为数列中的项．

10 . 已知等差数列满足：，的前n项和为，
（1） 求及；
（2） 令，求数列的前n项和.