1 . 某公司从2020年初起生产某种高科技产品，初始投入资金为1000万元，到年底资金增长50%.预计以后每年资金增长率与第一年相同，但每年年底公司要扣除消费资金x万元，余下资金再投入下一年的生产.设第n年年底扣除消费资金后的剩余资金为万元.
(1)用x表示，，并写出与的关系式；.
(2)若企业希望经过5年后，使企业剩余资金达3000万元，试确定每年年底扣除的消费资金x的值（精确到万元）.

2 . 已知数列的通项公式，当取得最大值时，的值为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正项数列满足：，.为数列的前项和.
（Ⅰ）求证：对任意正整数，有；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：对任意，总存在正整数，使得时，.

4 . 已知数列{}满足：，，那么使＜3成立的n的最大值为

A．2

B．3

C．8

D．9

5 . 已知满足，则      ，________．

6 . 设数列满足．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，，求证：数列中最小．

7 . 在数列中，，．
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求证：数列单调递减；
（III）求证：（，，）．

8 . 已知数列满足，则数列的前项的和为______．

9 . 等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

10 . 若数列的前n项和满足，则

A．6

B．

C．8

D．