1 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，
①求数列的前项和；
②若不等式对一切恒成立，求实数的最大值．

2 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16…，设N为项数，求满足条件“且该数列前N项和为2的整数幂”的最小整数N的值为（       ）

A．110

B．220

C．330

D．440

3 . 为数列的前项和．已知，．
（1）证明是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）数列为等差数列，且，求数列的前项和．

4 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，____________．
（1）求数列，的通项公式．
（2）记，求数列，的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 设是等差数列，，且成等比数列.
（1）求的通项公式
（2）求数列的前项和

6 . 已知数列{a_n}为等比数列，a₁=2，公比q>0，且a₂,6,a₃成等差数列.
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设,,求使的n的最大值.

7 . 如图所示的三角形数阵满足：其中第一行共有一项是 ，第二行共有二项是，第三行共有三项是 ，依此类推第行共有项，若该数阵的第15行中的第5个数是 ，则m=

   

A．105

B．109

C．110

D．215

8 . 已知数列满足，.
（Ⅰ）证明：是等比数列；
（Ⅱ）证明：数列中的任意三项不为等差数列；
（Ⅲ）证明：.

9 . 已知等比数列{a_n}的各项均为不等于1的正数，数列{b_n}满足b_n＝lga_n，b₃＝18，b₆＝12，则数列{b_n}的前n项和的最大值等于(　　)

A．126

B．130

C．132

D．134

10 . 在等比数列中，若，，则__________.