1 . 龙年参加了一闯关游戏，该游戏共需挑战通过
个关卡，分别为：
，记挑战每一个关卡
失败的概率为
，其中
.游戏规则如下：从第一个关卡
开始闯关，成功挑战通过当前关卡之后，就自动进入到下一关卡，直到某个关卡挑战失败或全部通过时游戏结束，各关卡间的挑战互相独立：若
，设龙年在闯关结束时进行到了第
关，的数学期望
__________ ；在龙年未能全部通关的前提下；若游戏结束时他闯到第
关的概率总等于闯到第
关
的概率的一半，则数列
的通项公式
__________ 
.
个关卡，分别为：，记挑战每一个关卡失败的概率为，其中.游戏规则如下：从第一个关卡开始闯关，成功挑战通过当前关卡之后，就自动进入到下一关卡，直到某个关卡挑战失败或全部通过时游戏结束，各关卡间的挑战互相独立：若，设龙年在闯关结束时进行到了第关，的数学期望关的概率总等于闯到第关的概率的一半，则数列的通项公式.
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名校
2 . 血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理.某医学研究所研制的某种新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药3小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过2小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的
，当血药浓度为峰值的
时，给药时间为（ ）
，当血药浓度为峰值的时，给药时间为（ ）| A．11小时 | B．13小时 | C．17小时 | D．19小时 |
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2023-05-04更新
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1748次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题（已下线）模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题（ 概率与立几）（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市2024届高三一模数学试题（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 已知集合
，
，将
中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为
．
（1）若
，求m的值；
（2）求
的值．
，，将中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为．（1）若
，求m的值；（2）求
的值．
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2021-02-07更新
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1866次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习（一）数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（江苏专用）广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）
4 . 已知数列
是公差不为零的等差数列，
，其前
项和为，数列
前项和为
，从①
，
，
成等比数列，
，②
，
，③数列为等比数列，
，
，
，这三个条件中任选一个作为已知条件并解答下列问题.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
是公差不为零的等差数列，，其前项和为，数列前项和为，从①，，成等比数列，，②，，③数列为等比数列，，，，这三个条件中任选一个作为已知条件并解答下列问题.（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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解题方法
5 . 已知等差数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列
各项均为正数，其前项和，若
，
，求.
满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）设等比数列
各项均为正数，其前项和，若，，求.
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2020-06-10更新
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639次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知各项均为正数的等比数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.
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2020-01-29更新
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1206次组卷
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7卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为，
，，数列满足：对于任意的，都有
成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列
，问：数列
中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
的前项和为，，，数列满足：对于任意的，都有成立.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的通项公式；（3）设数列
，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.
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2020-08-07更新
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1577次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法（不完全归纳法）、公式法辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 已知数列，的前n项和分别为，，且
，
，若两个数列的公共项按原顺序构成数列，若
，则n的最大值为______ .
，的前n项和分别为，，且，，若两个数列的公共项按原顺序构成数列，若，则n的最大值为
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名校
9 . 已知等差数列{an}中，a5＝8，a10＝23．
（1）令
，证明：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．
（1）令
，证明：数列{bn}是等比数列；（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．
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2020-03-16更新
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799次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 各项均不相等的等差数列的前项和为，已知
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
的前项和为，已知，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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2020-02-28更新
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2497次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）
