名校
解题方法
1 . 对于有穷数列,若存在等差数列,使得,则称数列是一个长为的“弱等差数列”.
(1)证明:数列是“弱等差数列”;
(2)设函数,在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”,且是等比数列.
(1)证明:数列是“弱等差数列”;
(2)设函数,在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: 是“弱等差数列”;
(3)证明:存在长为2024的“弱等差数列”,且是等比数列.
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名校
解题方法
2 . 设数列的首项为常数,且.
(1)证明:是等比数列;
(2)若中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项:若不存在,请说明理由.
(3)若是递增数列,求的取值范围.
(1)证明:是等比数列;
(2)若中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项:若不存在,请说明理由.
(3)若是递增数列,求的取值范围.
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2024-01-20更新
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848次组卷
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2卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 已知数列为等差数列,是公比为的等比数列,且.
(1)证明:;
(2)若集合,求集合中的元素个数.
(1)证明:;
(2)若集合,求集合中的元素个数.
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名校
4 . 某工厂在2020年的“减员增效”中对部分人员实行分流,规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%,从第二年起,以后每年只能在原单位按上一年工资的领取工资.该厂根据分流人员的技术特长,计划创办新的经济实体,该经济实体预计第一年属投资阶段,第二年每人可获得b元收入,从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%,如果某人分流前工资收入为每年a元,分流后进入新经济实体,第n年的收入为元.
(1)求的通项公式.
(2)当时,这个人哪一年的收入最少?最少为多少?
(3)当时,是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?
(1)求的通项公式.
(2)当时,这个人哪一年的收入最少?最少为多少?
(3)当时,是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入?
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2023-07-04更新
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785次组卷
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6卷引用:上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
5 . 设为常数,若存在大于1的整数,使得无穷数列满足,则称数列为“数列”.
(1)设,,若首项为1的数列为“数列”,求;
(2)若首项为1的等比数列为“数列”,求数列的通项公式,并指出相应的的值;
(3)设,,若首项为1的数列为“数列”,求数列的前项和.
(1)设,,若首项为1的数列为“数列”,求;
(2)若首项为1的等比数列为“数列”,求数列的通项公式,并指出相应的的值;
(3)设,,若首项为1的数列为“数列”,求数列的前项和.
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6 . 已知数列和,其中,,数列的前项和为.
(1)若,求;
(2)若是各项为正的等比数列,,求数列和的通项公式.
(1)若,求;
(2)若是各项为正的等比数列,,求数列和的通项公式.
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2022-11-06更新
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2447次组卷
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11卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题25 等比数列及其前n项和(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块九 数列-2(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-4江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(3)广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16…,设N为项数,求满足条件“且该数列前N项和为2的整数幂”的最小整数N的值为( )
A.110 | B.220 | C.330 | D.440 |
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2022-10-19更新
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898次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题
8 . 某中学有在校学生2000人,没有患感冒的同学.由于天气骤冷,在校学生患流行性感冒人数剧增,第一天新增患病同学10人,之后每天新增的患病同学人数均比前一天多9人.由于学生患病情况日益严重,学校号召同学接种流感疫苗以控制病情.从第8天起,新增病患的人数均比前一天减少50%,并且每天有10名患病同学康复.
(1)求第n天新增病患的人数;
(2)按有关方面规定,当天患病同学达到全校人数的15%时必须停课,问该校有没有停课的必要?请说明理由.
(1)求第n天新增病患的人数;
(2)按有关方面规定,当天患病同学达到全校人数的15%时必须停课,问该校有没有停课的必要?请说明理由.
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2022-10-08更新
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1101次组卷
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4卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题第4章 数列(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为,数列满足,.
(1)证明是等差数列;
(2)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有成立.若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由.
(1)证明是等差数列;
(2)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有成立.若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由.
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2022-09-13更新
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1828次组卷
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10卷引用:上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
20-21高三下·上海浦东新·开学考试
名校
10 . 设等差数列的公差为,且,若设是从开始的前项数列的和,即(,),(),如此下去,其中数列是从第()开始到第()项为止的数列的和,即(,).
(1)若数列(,),试找出一组满足条件的、、,使得:;
(2)试证明对于数列(),一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;
(3)若等差数列中,,试探索该数列中是否存在无穷整数数列(),,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.
(1)若数列(,),试找出一组满足条件的、、,使得:;
(2)试证明对于数列(),一定可通过适当的划分,使所得的数列中的各数都为平方数;
(3)若等差数列中,,试探索该数列中是否存在无穷整数数列(),,使得为等比数列,如存在,就求出数列;如不存在,则说明理由.
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