1 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，
①求数列的前项和；
②若不等式对一切恒成立，求实数的最大值．

2 . 已知集合，，将中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前n项和为．
（1）若，求m的值；
（2）求的值．

3 . 在①②③这三个条件中选择一个补充在下面的问题中，并求解.
设等差数列的公差为()，前项和为，等比数列的公比为.已知，，___________，.
（1）请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则______.

5 . 若，满足，，是等差数列，且，，是等比数列，则______.

6 . 已知数列是由实数构成的等比数列，，且成等差数列，则的公比为___．

7 . 若成等差数列；成等比数列，则等于

A．

B．

C．

D．

8 . 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令,求数列的前n项和．

9 . 设数列是首项为1，公差为的等差数列，且，，是等比数列的前三项．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

10 . 若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为

A．

B．

C．

D．