名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
，
，记数列的前
项和为
，则对任意
，下列结论正确的是（ ）
满足，，，记数列的前项和为，则对任意，下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使 | B．数列单调递增 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知数列
为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：
①
；
②对于
，使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：
；
(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.
为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：①
；②对于
，使得的正整数对有k个.(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：
；(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.
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2024-01-25更新
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3618次组卷
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9卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）信息必刷卷01湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)（已下线）数学（江苏专用01）
解题方法
3 . 已知
，若对任意的
，都有
，则实数
的最大值为___________ .
，若对任意的，都有，则实数的最大值为
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4 . 已知数列满足
，
，数列
的前项和为，设
，
表示不大于
的最大整数.则
______ .
满足，，数列的前项和为，设，表示不大于的最大整数.则
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解题方法
5 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：
，
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：，，则（ ）A． | B．数列 单调递增 |
C．方程 有无数个根 | D．数列 的前n项和为 |
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2023-10-11更新
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473次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员
6 . 若
为函数
的导函数，数列
满足
，则称为“牛顿数列”.已知函数
，数列为“牛顿数列”，其中
，则（ ）
为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”.已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则（ ）A． |
| B．数列是单调递减数列 |
C． |
D．关于的不等式 的解有无限个 |
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2023-05-20更新
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1323次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和是，满足
对
成立，则下列结论正确的是（ ）
的前项和是，满足对成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B．一定是递减数列 |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2023-04-27更新
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1332次组卷
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3卷引用：山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题
名校
8 . 在数列中，若对于任意
，都有
，则（ ）
中，若对于任意，都有，则（ ）A．当 或 时，数列为常数列 |
B．当 时，数列为递减数列，且 |
C．当 时，数列为递增数列 |
D．当 时，数列为单调数列 |
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2023-02-10更新
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1922次组卷
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5卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题
9 . 设正项等比数列
的公比为
，首项，关于的方程
有两个不相等的实根
，且存在唯一的
，使得
．则公比的取值范围为______ ．
的公比为，首项，关于的方程有两个不相等的实根，且存在唯一的，使得．则公比的取值范围为
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2023-01-16更新
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238次组卷
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2卷引用：山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是直角三角形，
是直角，内角、
、
所对的边分别为
、
、
，面积为，若
，
，
，
，则（ ）
是直角三角形，是直角，内角、、所对的边分别为、、，面积为，若，，，，则（ ）A． 是递增数列 | B． 是递减数列 |
C． 存在最大项 | D．存在最小项 |
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2022-04-03更新
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2579次组卷
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7卷引用：山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题
山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题福建省2022届高三诊断性检测数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（新高考卷）（已下线）重难点05五种数列通项求法-3（已下线）黄金卷06（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
