名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，满足
.记
为数列在区间
内的项的个数，则数列
的前100项的和为_____________ .
的前项和为，满足.记为数列在区间内的项的个数，则数列的前100项的和为
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名校
2 . 已知为数列的前项和，数列满足
，且
，
是定义在
上的奇函数，且满足
，则
____________
为数列的前项和，数列满足，且，是定义在上的奇函数，且满足，则
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解题方法
3 . 数列的前项和为
，则
可以是（ ）
的前项和为，则可以是（ ）| A．18 | B．12 | C．9 | D．6 |
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1190次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过x的最大整数，已知数列满足
，
，
，若
，为数列
的前n项和，则
（ ）
，其中表示不超过x的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．999 | B．749 | C．499 | D．249 |
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解题方法
5 . 数列的前项和为，且
，当
时，
.
(1)计算：
，
；
(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
的前项和为，且，当时，.(1)计算：
，；(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
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解题方法
6 . 已知数列
的前项和为
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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832次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 在数列中，
，
，且
.
(1)证明：
是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列
的前项和.
中，，，且.(1)证明：
是等差数列.(2)求
的通项公式.(3)求数列
的前项和.
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278次组卷
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2卷引用：内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若数列的前项和为，且
，则
______ ．
的前项和为，且，则
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94次组卷
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2卷引用：内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是公差为2的等差数列，数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求；
(3)[x]表示不超过
的最大整数，当
时，
是定值，求正整数
的最小值．
是公差为2的等差数列，数列的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)[x]表示不超过
的最大整数，当时，是定值，求正整数的最小值．
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307次组卷
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2卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知正项数列前项和为，且满足，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足，求数列的前项和.
前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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